Schlagwort-Archiv: Mathematik

Buchempfehlungen: Edwin A. Abbott – Flatland, Ian Stewart – Flatterland

Heute gibt es eine Doppelbuchempfehlung, die ich schon lange machen wollte und durch die letztwöchige Folge von The Big Bang Theory erinnert wurde. Dort erwähnt einer der Charaktere “the two-dimensional world described in Edwin Abbott’s mathematical fantasy, Flatland.” und genau darum geht es heute und um eine der vielen inoffiziellen Fortsetzungen.

Flatland CoverIch habe die beiden Bücher vor anderthalb Jahren verschlungen, deswegen wird die Inhaltsangabe etwas unsicher, aber auf jeden Fall ist sie ungewöhnlich. Flatland wurde von Abbott im Jahr 1884 mit dem Untertitel A Romance of Many Dimensions veröffentlicht und scheint mit gerade einmal 95 Seiten (Digireads-Ausgabe von 2005) leicht verdaulich. Wie der Name schon andeutet, ist es jedoch etwas komplizierter, denn der Erzähler A Square berichtet von seiner Heimat Flatland und wie die Bewohner (geometrische Figuren wie Fünfecke, Kreise, Linien etc.) leben und zurecht kommen. Er erzählt von der Beschaffenheit der Häuser, den Gesetzen, der Klassenhierarchie (je mehr Ecken und je regelmäßiger, desto besser) und dass Frauen Linien sind. Es beginnt damit, dass er einen seltsamen Traum von Lineland hat und wenig später von einer Kugel besucht wird, die ihn die unglaubliche dreidimensionale Welt von Spaceland entführt. Seine Erfahrungen soll A Square nutzen, um die Regierung vom Evangelium der dritten Dimension zu überzeugen.

Das klingt wirklich seltsam, oder?! Ist es auch und zwar nicht nur die Idee, sondern auch die komplette Ausarbeitung des Lebens in Flatland, z.B. wie sich die verschiedenen Formen untereinander erkennen, dass die Priester (fast) Kreise sind und dass es mal Farben gab und diese nach einer gescheiterten Revolution verboten wurden.

Foto-Projekt 52 (2009) #26: Mathe um mich herum

Projekt 52 (2009)Huch, schon gleich wieder ein Beitrag zum Projekt 52[1]?!? Ja, denn zum Thema Mathe um mich herum habe ich sofort ein passendes Motiv gefunden, da ich nicht nur im normalen Sinne (wie jeder Mensch) von Mathe umgeben bin, sondern auch im wörtlichen bzw. im zahlerischen Sinne (Klick auf Bild führt zur Einzelseite und diese zu größeren Versionen bei flickr):

26 Mathe um mich herum

Man sieht hier einen winzigen Ausschnitt aus dem alten DDR-Heft Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3 aus der Reihe Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte / MINÖL und zwar eine schöne Aufgabe zum wunderbaren Simplexverfahren. Damit habe ich in diesem Semester die armen BWL-Zweitsemester gequält…

Nachdem das Foto mit einer Belichtungszeit von 1/60 Sek, Blende f/5.6, Brennweite 98 mm und ISO-Empfindlichkeit 320 aufgenommen wurde, habe ich beim RAW-Import die Sättigung rausgenommen und den Kontrast erhöht. Hätte ich eine noch größere Blende für noch weniger Schärfentiefe wählen sollen?

Und jetzt soll noch einer sagen, Mathe sein nicht schön und wunderbar!

  1. Für Uneingeweihte: Es handelt sich hier um ein Fotografieprojekt, wo jede Woche ein vorgegebenes Thema bearbeitet wird. Mehr dazu unter obigem Link. []

10 Bücher, die man gelesen haben muss (Blog-Parade)

Kann man die Liste der Must-Read-Bücher auf läppische zehn Bücher eingrenzen? Jedenfalls wenn man eine Blog-Parade zum Thema veranstaltet und dann das geballte Wissen verwurschtelt. Was ich bisher in einigen Listen gesehen habe (David, Sebastian, Boff) liest sich ganz interessant und ich überlege noch, ob ich einfach die besten Ideen klauen soll oder ob ich völlig aus dem Rahmen fallen soll. Im Endeffekt habe ich den Schwerpunkt auf populärwissenschaftliche Bücher gelegt, weil ich mich erstens damit auskenne und ich zweitens finde, dass dieses Genre zu Unrecht unterschätzt wird.

  • Anne Frank Tagebuch
    Klingt vielleicht zu sehr nach Klischee, aber es gehört wirklich dazu. Ich habe es damals nicht in der Schule gelesen, sondern meine Oma hat es mir empfohlen.
  • George Orwell – 1984
    Nochmal schwere Kost, aber da das Buch gerade wieder so aktuell ist, sollte man es gelesen haben. Zum ersten Mal habe ich es in der Schule gelesen, aber dieses Jahr habe ich meine Erinnerungen nochmal aufgefrischt. Erstaunlich was damals als Horrorvorstellung galt und heute selbstverständlich ist.
  • Haruki Murakami – Norwegian Wood (dt: Naokos Lächeln: Nur eine Liebesgeschichte)
    Der grässliche deutsche Titel hätte mich sicherlich nicht auf dieses fantastische Buch aufmerksam gemacht, denn obwohl der Beatles-Song nur stellenweise mit der Geschichte zu tun hat, so ist es dennoch ein sehr beeindruckendes Buch, das einen nicht mehr loslässt. Es lohnt sich einfach, in die völlig andere Welt Japans einzudringen und den Jugenderinnerungen von Toru zu lauschen, die sich um so viel mehr als nur um Naoko drehen.

08.08.08 8:08:08

Weil’s so schön war, auch in diesem Jahr, denn diese Gelegenheit sollte man sich nicht entgehen lassen. Außerdem hat die Acht eine große Bedeutung in der Mathematik (Oktaeder, umgelegte Unendlichkeit), Informatik (Oktalsystem, Bytes) und in der Biologie (Spinnen, Octupus), was genau meine Arbeitsgebiete sind. Und auch eine Acht in meinem Fahrrad hatte ich schon mehrmals.

In diesem Sinne einen schönen Achtertag wünsche ich!

Filosofieren mit fotografierten Delfinen

Geneigter Leser, Sie (Du?) müssen (musst) jetzt stark sein! Der folgende Text ist der Versuch, einen sinnvollen Beitrag zu verfassen (auf diesem Blog Voraussetzung und Selbstverständnis) und dabei einen der seltsamsten Buchstaben des ABCs völlig außen vor zu lassen. Die Idee dahinter ist natürlich nicht bzw. nur indirekt auf meinem Mist gewachsen, doch finde ich sie einfach genial. Und wenn es dazu noch einen Gutschein für meinen Lieblings-Onlinehandelszentrum zu gewinnen gibt, dann wird hier geschrieben, was das Zeug hält.

Leider werden auf diesem Wege so einige Themen verwurschtelt, die ansonsten vielleicht die Ehre eines eigenen Beitrags gehabt hätten und vielleicht werde ich das bei Gelegenheit nachholen. Die einzelnen Themen sind durch Überschriften kenntlich gemacht und wer nicht die Zeit und die Ausdauer hat, alles zu lesen, möge sich einfach nur die für ihn relevanten Abschnitte zu Gemüte führen. Es lohnt sich in jedem Fall, denn oft erkennt man die Stellen, an denen man eigentlich ein Wort mit dem bösen Buchstaben erwarten würde, was durch Umformulierungen und Verwendung von Synonymen vermieden wurde.

Leaping Dolphins
Creative Commons License Foto Credit: Zest-pk
Nach dieser Einleitung zum Verständnis der Intention (sozusagen die Metainformation) geht es weiter mit dem eigentlichen Thema des Beitrags. Laut Überschrift soll es hier um niedliche Meeressäuger gehen, die bildlich festgehalten wurden und mit denen dann konversiert wird. Können Delfine das eigentlich? Ja, denn laut Douglas Adams’ Hitchhikers Guide to the Galaxy, dieser vierbändigen Trilogie in fünf Teilen sind Delfine die zweitintelligentesten Wesen der Erde (nach den Mäusen). Sie wissen um die bevorstehende Zerstörung der Erde und verschwinden als die Vogonen die Erde für einen interstellaren Highway in die Luft jagen[1]. Wie wir allerdings in So Long, and Thanks for All the Fish erfahren, wurde die Erde letztendlich verschont, doch die Delfine sind trotzdem verschwunden.

Wieviel Schulmathematikwissen ist noch vorhanden?

PI - Pixelio.de

2008 ist das Jahr der Mathematik! Andere haben das schon früher erkannt, aber man kann es nicht oft genug erwähnen. Mathe hat einen viel zu schlechten Ruf, der völlig ungerechtfertigt ist und der Slogan Du kannst mehr Mathe, als du denkst gefällt mir sehr gut.

Mir hat Mathe in der Schule immer Spaß gemacht und ein Quiz hat mir das jetzt wieder vor Augen geführt. Auf tagesschau.de gibt es ein Quiz mit 13 Fragen zu den einzelnen Klassenstufen und bis auf die letze Frage habe ich auch alle richtig beantwortet. Durch die Vorgabe von drei Antwortmöglichkeiten wäre es natürlich möglich, um das Ausrechnen per Papier und Bleistift herum zu kommen, aber damit betrügt man sich am Ende selbst.

Wird z.B. die Lösung einer quadratischen Gleichung gesucht, kann man entweder alle drei Vorschläge für x1 und x2 einsetzen, oder ordentlich die Mitternachtsformel/p-q-Formel anwenden, wie man es gelernt hat (bzw. haben sollte). Es ist erstaunlich, wie viel man innerhalb weniger Jahre vergisst, aber mindestens genauso erstaunlich sind die Dinge, die man behalten hat.

Die letzte Frage habe ich zugegebenermaßen falsch beantwortet, aber das lag daran, dass ich geraten anstatt gerechnet habe. Die Frage begann mit In einer Kisten liegen drei rote, fünf weiße und acht schwarze Kugeln. und das löst bei mir Abwehreaktionen aus. Eigentlich sollte ich das aus dem Effeff können (laut Studium), aber irgendwie bin ich mit diesem Bereich der Mathematik nie warm geworden. Im Quiz werde ich aus meiner Ignoranz befreit und die vorbildliche Erklärung zur Lösung (Bild) ist gut nachvollziehbar.

Meine Neune für die Feed-Reader-Blogger-Map

Feed-NetzwerkDie Blog-Paraden der letzten Wochen haben die Anzahl meiner abonnierten Feeds ziemlich in die Höhe steigen lassen. (Es gibt aber auch fast nur lesenswerte Blogs…) Nun fragt Stefan nach neun Feeds, die ich abonniert habe, um eine Feed-Reader-Blogger-Map zu erstellen, d.h. ein Netz, das darstellt, wer wen liest. Damit das Ganze nicht zu unübersichtlich wird, ist die Anzahl auf neun begrenzt.

In der Begrenzung sehe ich im Sinne der Aktion einen Vorteil, denn wenn jeder Dutzende oder gar Hunderte Feeds angibt, dann läuft das aus dem Ruder und ist sinnlos. Andererseits ist für das Erstellen eines Netzwerks (hier regt sich die Mathematikerin in mir) ein kompletter Datensatz nötig. Sicherlich lesen die meisten dieselben Handvoll Blogs (z.B. einige, die Stefan auch schon genannt hat) und die sollten dementsprechend stark in diesem Netzwerk vertreten sein. Andererseits liest auch Jeder eine Menge Feeds, die nur eine Handvoll Leser haben. Dilemma!

So habe ich mir die letzten paar Tage Gedanken gemacht, Vorauswahlen getroffen, Konzepte zur Einordnung erstellt und doch alles wieder über den Haufen geworfen. Aktuell habe ich 159 Blogs abonniert (50 davon testweise) und da fiel die Wahl sehr schwer. Schlussendlich werde ich eine bunte Mischung von kleineren bis mittleren Blogs “einreichen”. Die Liste ist völlig willkürlich und rein auf diesen Moment bezogen, es soll sich keiner auf den Schlips getreten fühlen. Es gibt weit mehr als neun Blogs, bei denen ich regelmäßig kommentiere und deren Verfasser auch hier ab und zu ein paar Worte hinterlassen. Und es gibt eine ganze Menge Blogs, bei denen ich nur lese und von praktisch jedem Beitrag begeistert bin. Genug drumrum geredet, los geht’s

Klischees, Ursachen und mathematische Leistung

Auf join-the-dots habe ich den Beitrag stereotypes, causes, and math performance gefunden, der im Original so lautet:

Article in Science (abstract, full text) on how women’s math performance is affected by whether they are considering genetic or experiential accounts for the stereotype of women#s underachievement in math.

Stereotype threat is when exposure to a self-relevant stereotype (e.g., regarding something like gender or race) causes someone to behave in such a way that perpetuates the stereotype. The authors of this article wanted to determine whether the causes given for women’s underachievement in math (namely, genetics or experience) affected women’s math performance, i.e., whether stereotype threat was affected by the causes given for that stereotype. (Note that the study was NOT intended to address the question of whether there are innate sex differences in math performance.) To test this, women were given a math test, then an essay to read, and then another math test. The essay either claimed that math-related sex-differences are genetic, experiential, or don’t exist. The women who were given essays stating that math-related sex-differences don’t exist or are due to experience significantly outperformed women who were given essays that claimed genetic causes. Interesting, huh?

(Thanks to Julia for pointing out the article.)

Anmerkung: Ich bin nicht gemeint mit obiger Julia, die die Verfasserin Hanna auf den Artikel hingewiesen hat.

Mein Versuch der Übersetzung:

Artikel in Science ([...]) über die Art, wie die mathematische Leistung von Frauen dahingehend beeinflusst wird, je nachdem, ob sie Klischees mit einbeziehen, die die schwächere mathematische Leistung von Frauen der Genetik oder der Erfahrung zusprechen.

Lang lebe die Mathematik

Beim Lesen meiner täglichen Dosis von abonnierten Feeds via RSS Owl bin ich tatsächlich über zwei Artikel gestolpert, die sich mit Mathematik beschäftigen. Einmal von Ironic Sans über Übernachten in einem Haus, das einmal Norbert Wiener gehört hat und welche Bücher sich in dessen Bibiothek finden. Wer das Buch A Beautiful Mind[Amazon-Partner-Link] von Sylvia Nasar gelesen hat (oder Mathematik studiert) kennt diesen außergewöhnlichen Mathematiker. Ich meine auch, dass er in der Biographie von Paul Erdós My Brain is Open: The Mathematical Journeys of Paul Erdos[Amazon-Partner-Link] auftaucht – aber das habe ich schon vor einigen Jahren gelesen.

Der zweite mathematische Artikel erschien in der New York Times erschienen, mit dem Titel Elusive Proof, Elusive Prover: A New Mathematical Mystery, wo es heißt

Three years ago, a Russian mathematician by the name of Grigory Perelman, a k a Grisha, in St. Petersburg, announced that he had solved a famous and intractable mathematical problem, known as the Poincaré conjecture, about the nature of space.

After posting a few short papers on the Internet and making a whirlwind lecture tour of the United States, Dr. Perelman disappeared back into the Russian woods in the spring of 2003, leaving the world’s mathematicians to pick up the pieces and decide if he was right.

Wie bin ich darauf gekommen, obwohl ich die New York Times nicht abonniert habe? Über die Remaindered Links von Jason Kottke.